В треугольнике ABC, где AB=5, AC=8, и BC=11, определите значение косинуса угла BAC

Объяснение: В данной задаче мы имеем треугольник ABC, где известны длины его сторон: AB=5, AC=8 и BC=11. Нас интересует значение косинуса угла BAC.

Косинус угла BAC можно определить с помощью формулы косинусов, которая гласит:

косинус BAC = (BC^2 + AC^2 — AB^2) / (2 * BC * AC)

Подставляя известные значения, получим:

косинус BAC = (11^2 + 8^2 — 5^2) / (2 * 11 * 8)
косинус BAC = (121 + 64 — 25) / 176
косинус BAC = 160 / 176
косинус BAC ≈ 0.9091

Таким образом, значение косинуса угла BAC в данной задаче примерно равно 0.9091.

Пример использования: Найдите значение косинуса угла BAC в треугольнике ABC, если стороны треугольника равны: AB=5, AC=8 и BC=11.

Совет: Для более легкого понимания тригонометрических функций, рекомендуется знать основные определения и свойства треугольников, такие как теорема Пифагора и формулы синусов и косинусов. Также полезно знать таблицы значений тригонометрических функций для различных углов.

Упражнение: В треугольнике PQR со сторонами PQ=7, PR=9 и QR=12 найдите значение косинуса угла PQR.