В треугольнике АВС, где ∟В = 60°, sin A=0,9, АВ = 6,6, АС=4√3, найдите: 1) перефразирование для сos

1) Перефразирование для cos A:
Мы можем использовать тождество sin^2A + cos^2A = 1, чтобы найти cos A. Так как sin A = 0,9, мы можем посчитать cos A, используя эту формулу. Таким образом, cos^2A = 1 — sin^2A = 1 — 0,9^2 = 1 — 0,81 = 0,19. Чтобы найти cos A, мы извлекаем квадратный корень из обоих сторон и получаем cos A = ±√0,19.

2) Перефразирование для tg A:
Мы можем использовать отношение sin A/cos A = tg A для нахождения tg A. Зная sin A = 0,9 и найдя cos A в предыдущем вопросе, мы можем рассчитать tg A, подставив значения: tg A = sin A / cos A = 0,9 / ±√0,19.

3) Перефразирование для CB:
CB представляет собой длину стороны треугольника АВС. Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти значение стороны СB. Формула выглядит следующим образом: СB^2 = АВ^2 + AC^2 — 2 * АВ * AC * cos B. Подставив известные значения в формулу, мы можем рассчитать CB.

4) Перефразирование для площади треугольника:
Площадь треугольника можно найти, используя формулу S = (1/2) * АВ * AC * sin B. Зная значения сторон и sin B, мы можем рассчитать площадь треугольника.

5) Перефразирование для радиуса описанной окружности:
Радиус описанной окружности в треугольнике АВС может быть рассчитан с использованием формулы R = (АВ * AC * CB) / (4 * S), где S — площадь треугольника.

6) Перефразирование для sin C:
Мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти значение sin C. Формула выглядит следующим образом: sin C = (CB / АВ) * sin B. Найдя CB в вопросе 3) и sin B, мы можем рассчитать sin C.

7) Нет перефразирования для cos C = -0,565:
Так как cos C = -0,565, исходя из определения основных функций тригонометрии, cos C находится в пределах от -1 до 1. Значение -0,565 не входит в этот диапазон, поэтому перефразирование для cos C невозможно.

Убедитесь, что проводите все необходимые вычисления и внимательно проверяйте результаты.