В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR, которая пересекает стороны DF и DR в точках

В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR, которая пересекает стороны DF и DR в точках S и Q соответственно. Если площадь треугольника DSQ составляет 42 квадратных сантиметра, а SQ = 7 см, DS = 15 см и FR = 14 см, найди длину стороны DR. Введите ответ в сантиметрах и запишите числом.
Тема: Геометрия — подобие треугольников

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством подобия треугольников. Дано, что прямая, проведенная параллельно стороне треугольника DFR (FR), пересекает стороны DF и DR соответственно в точках S и Q. Треугольник DSQ был обозначен и его площадь равна 42 квадратных сантиметра. Даны также значения длин сторон SQ, DS и FR.

Мы можем заметить, что треугольник DSQ и треугольник DFR подобны, так как у них соответственные углы равны (параллельные прямые DF и SR создают сходные углы). Это позволяет нам применить свойство подобных треугольников: отношение длин сторон подобных треугольников одинаковое.

Используя данное свойство и данные из задачи, мы можем построить пропорцию между сторонами треугольников:
DS/SQ = FR/DR

Подставив известные значения, мы получим:
15/7 = 14/DR

Перекрестное умножение и деление дает нам:
15*DR = 7*14
DR = (7*14)/15
DR = 98/15
DR ≈ 6,53 см

Таким образом, длина стороны DR равна примерно 6,53 см.

Совет: При решении задач по геометрии, важно внимательно изучать диаграмму и записывать данные, чтобы правильно понять, какие свойства или формулы могут быть применены.

Задание для закрепления: В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B. Известно, что стороны AB и BC равны 8 см и 10 см соответственно. Найдите длину биссектрисы угла B. Ответ запишите числом в сантиметрах.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!