В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR, которая пересекает стороны DF и DR в точках
Пояснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством подобия треугольников. Дано, что прямая, проведенная параллельно стороне треугольника DFR (FR), пересекает стороны DF и DR соответственно в точках S и Q. Треугольник DSQ был обозначен и его площадь равна 42 квадратных сантиметра. Даны также значения длин сторон SQ, DS и FR.
Мы можем заметить, что треугольник DSQ и треугольник DFR подобны, так как у них соответственные углы равны (параллельные прямые DF и SR создают сходные углы). Это позволяет нам применить свойство подобных треугольников: отношение длин сторон подобных треугольников одинаковое.
Используя данное свойство и данные из задачи, мы можем построить пропорцию между сторонами треугольников:
DS/SQ = FR/DR
Подставив известные значения, мы получим:
15/7 = 14/DR
Перекрестное умножение и деление дает нам:
15*DR = 7*14
DR = (7*14)/15
DR = 98/15
DR ≈ 6,53 см
Таким образом, длина стороны DR равна примерно 6,53 см.
Совет: При решении задач по геометрии, важно внимательно изучать диаграмму и записывать данные, чтобы правильно понять, какие свойства или формулы могут быть применены.
Задание для закрепления: В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B. Известно, что стороны AB и BC равны 8 см и 10 см соответственно. Найдите длину биссектрисы угла B. Ответ запишите числом в сантиметрах.