В зимнюю пору с плотным снежным покровом очень трудно путешествовать по тайге. Охотник преодолел первые 4/20 всего расстояния за
Объяснение:
Для решения данной задачи охотника, мы должны разбить его путь на три части и вычислить разные доли расстояния и времени, используя предоставленные дроби.
1) Доля расстояния, пройденная со скоростью 1,2 м/с:
Из условия задачи, охотник преодолел первые 4/20 расстояния за 3/5 времени, затем следующую 1/5 расстояния за 3/10 времени, а оставшийся участок был пройден со скоростью 1,2 м/с.
Сначала найдем общую долю расстояния, пройденную охотником: 4/20 + 1/5 = (4/20) + (4/20) = 8/20 = 2/5.
Затем найдем долю расстояния, пройденную со скоростью 1,2 м/с: 2/5 — 1/5 = 1/5.
Итак, охотник прошел 1/5 всего расстояния со скоростью 1,2 м/с.
2) Доля общего времени, в котором охотник шел со скоростью 1,2 м/с:
Охотник преодолел первые 4/20 расстояния за 3/5 времени, затем следующую 1/5 расстояния за 3/10 времени.
Преобразуем выражения в общие знаменатели: 3/5 = 6/10, 3/10 = 3/10.
Сложим эти две части времени: 6/10 + 3/10 = 9/10.
Итак, охотник шел со скоростью 1,2 м/с 9/10 общего времени.
3) Средняя скорость охотника на всем пути:
Для нахождения средней скорости, мы должны поделить всё пройденное расстояние на общее время.
Общее пройденное расстояние равно 1 (так как это все расстояния суммируются).
Общее время равно (3/5 + 3/10) + (1 — 4/20 — 1/5)/1,2.
Преобразуем временные выражения: 6/10 + 3/10 + (1 — 4/20 — 1/5)/1,2.
Выполняем вычисления числителей и знаменателей: 9/10 + (20 — 4 — 4)/20/12 = 9/10 + 12/20 = 9/10 + 3/5.
Теперь приводим обе доли к общему знаменателю и складываем: 9/10 + 6/10 = 15/10 = 3/2.
Итак, средняя скорость охотника на всем пути равна 3/2 м/с.
Совет:
Для более легкого понимания задачи, можно визуализировать путь охотника на бумаге, разделив его на три части с соответствующими расстояниями и временем. Также, важно внимательно преобразовывать и сокращать дроби во время решения.
Упражнение:
Предположим, охотник преодолел первые 2/15 всего расстояния за 1/3 времени движения, затем следующие 3/15