Вопрос 1: Как могут быть расположены прямые a и b, если они лежат в одной плоскости? Варианты ответов: a и b пересекаются
Варианты ответов: a и b пересекаются, a и b параллельны, a и b скрещивающиеся, a и b совпадают.
Вопрос 2: Какое взаимное расположение прямых k и m, если они параллельны прямой d?
Варианты ответов: скрещиваются, параллельны, пересекаются.
Вопрос 7: Как расположены прямые d и m, если они пересекаются, а прямая n параллельна прямой d?
Варианты ответов: параллельны, пересекаются, скрещиваются.
Вопрос 9: Какие параллельные прямые принадлежат параллелограммам ABCD и ABKZ, если они лежат в различных плоскостях?
Варианты ответов: DA и KB, BC и AZ, CD и KZ, DA и ZA, CB и KB.
Вопрос 10: Какое взаимное расположение прямых MN и AD, если параллелограмм ABCD и трапеция MBCN (BC — основание) не лежат в одной плоскости?
Варианты ответов: пересекаются, параллельны, скрещиваются.
Инструкция: Прямые a и b, если они лежат в одной плоскости, могут иметь несколько взаимных расположений. Это расположение зависит от их направления и угла между ними.
1. Если прямые a и b имеют одинаковые направления, то они параллельны друг другу.
2. Если прямые a и b имеют разные направления и не пересекаются, то они также параллельны друг другу.
3. Если прямые a и b имеют разные направления и пересекаются в одной точке, то они скрещивающиеся.
4. Если прямые a и b совпадают, то они пересекаются в каждой точке.
Пример использования: Прямые a и b лежат в плоскости XY. Прямая a проходит через точку (1, 2) и имеет направление (-2, 3). Прямая b проходит через точку (3, 4) и имеет направление (4, 6). Как расположены прямые a и b?
Совет: Чтобы определить расположение прямых, проанализируйте их направления и точки, через которые они проходят. Используйте эти данные, чтобы определить, параллельны ли прямые или пересекаются.
Упражнение: Прямые a и b лежат в плоскости XY. Прямая a проходит через точку (2, 3) и имеет направление (1, 2). Прямая b проходит через точку (4, 5) и имеет направление (1, 2). Каково расположение прямых a и b? (Варианты ответов: пересекаются, скрещивающиеся, параллельны, совпадают)