Вопрос 1: Какое отношение молярных теплоемкостей идеального газа имеет наименьшую величину: а) для одноатомного газа б
Вопрос 2: Как выглядит уравнение процесса, в котором величина средней длины свободного пробега молекул идеального газа не изменяется?
а) Для одноатомного газа: В одноатомных газах атомы двигаются лишь в трех осях пространства (трех степенях свободы), поэтому молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) и при постоянном давлении (Cp) имеют следующее отношение: Cp/Cv = 5/3 ≈ 1,67.
б) Для двухатомного газа: В двухатомных газах молекулы обладают пятью степенями свободы. При адиабатическом (без теплообмена) расширении или сжатии молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) и при постоянном давлении (Cp) имеют следующее отношение: Cp/Cv = 7/5 ≈ 1,4.
в) Для трехатомного газа: Трехатомные газы также имеют пять степеней свободы, поэтому отношение молярных теплоемкостей будет таким же, как и для двухатомного газа: Cp/Cv = 7/5 ≈ 1,4.
г) Для любого идеального газа отношение Cp/Cv является одинаковым и равным γ (гамма) = Cp/Cv = 7/5 ≈ 1,4.
Таким образом, ответ на вопрос 1: наименьшее отношение молярных теплоемкостей имеет одноатомный газ (а).
Вопрос 2: Для величины средней длины свободного пробега молекул идеального газа нет специального уравнения процесса. Однако, свободный пробег может быть определен по формуле:
λ = (1 / (sqrt(2) * n * σ))
где λ — средняя длина свободного пробега, n — число молекул в единице объема, σ — сечение столкновения молекул.
Если величина средней длины свободного пробега не изменяется, то это означает, что число молекул в единице объема и сечение столкновения молекул остаются постоянными. Соответственно, уравнение данного процесса будет следующим:
n * σ = const
Ответ на вопрос 2: Уравнение такого процесса будет n * σ = const.