Вопрос Васи: Сколько существует различных маршрутов, по которым могло дойти письмо до Пети, если известно, что оно прошло

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику.

В данном случае у нас есть 4 сервера и письмо двигается только по стрелкам без затрагивания пятого сервера. Мы должны определить, сколько существует различных маршрутов для письма.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения. На каждом шаге есть определенное количество вариантов, куда может пойти письмо. Мы должны перемножить эти варианты для каждого шага, чтобы найти общее количество маршрутов.

Так как письмо должно пройти через четвертый сервер, на первом шаге у нас есть 4 возможных варианта. На втором шаге также 4 варианта и так далее. Таким образом, общее количество различных маршрутов равно произведению количества вариантов на каждом шаге.

В нашем случае, так как письмо должно пройти 4 шага (через 4 сервера), мы будем перемножать 4 варианта 4 раза:

4 * 4 * 4 * 4 = 256

Таким образом, существует 256 различных маршрутов, по которым могло дойти письмо до Пети.

Пример использования: Сколько существует различных маршрутов, по которым может пройти шарик в лабиринте из 5 комнат, если он начинает движение из первой комнаты и не может вернуться обратно?

Совет: Чтобы лучше понять принцип комбинаторики и решать задачи подобного типа, рекомендуется изучить основные правила перестановок, сочетаний и размещений.

Упражнение: Сколько существует различных способов составить 5-буквенное слово, используя алфавит из 10 букв? Повторяющиеся буквы допускаются.