Выполните вычитание по следующим выражениям в алгебре: 1) 3 — 2y / y^2 — y — 12 / 6y; 2) 20 / a^2 + 5a — 4 / a; 3) y /
1) 3 — 2y / y^2 — y — 12 / 6y;
2) 20 / a^2 + 5a — 4 / a;
3) y / y — 10 — y^2 / y^2 — 100;
4) 12c^2 / 2c — 3 — 6c.
1) Решение:
3 — 2y / y^2 — y — 12 / 6y
Сначала упростим отдельные части выражения:
2y / y^2 = 2 / y
12 / 6y = 2 / y
Теперь можем записать выражение в упрощенном виде:
3 — 2 / y — y — 2 / y
Объединяем подобные члены:
= 3 — y — 2 / y — 2 / y
= 3 — y — 4 / y
Таким образом, ответ на задачу будет: 3 — y — 4 / y.
2) Решение:
20 / a^2 + 5a — 4 / a
Выполним упрощение:
4 / a = 4a^-1
20 / a^2 + 5a — 4a^-1
Теперь объединим члены с а:
= 20 / a^2 + (5a — 4a^-1)
Мы не можем упростить это выражение дальше.
Таким образом, ответ на задачу будет: 20 / a^2 + (5a — 4a^-1).
3) Решение:
y / y — 10 — y^2 / y^2 — 100
Здесь также упростим отдельные части выражения:
y / y = 1
y^2 / y^2 = 1
Теперь можем записать выражение в упрощенном виде:
1 — 10 — 1 — 100
Объединяем подобные члены:
= -110
Таким образом, ответ на задачу будет: -110.
4) Решение:
12c^2 / 2c — 3 — 6c
Выполним упрощение:
12c^2 / 2c = 6c
Теперь можем записать выражение в упрощенном виде:
6c — 3 — 6c
Объединяем подобные члены:
= -3
Таким образом, ответ на задачу будет: -3.
Совет: При решении алгебраических выражений важно определить приоритет операций и правильно упрощать каждую часть выражения. Регулярная практика в решении подобных задач поможет вам освоить эти навыки.
Задание для закрепления: Решите выражение 5x — 3 / x^2 при x = 2.