Выразите подробное решение следующего алгебраического примера: Найдите корень из a^3-a/a-2a^1/2 + 1, где «+1» не

Объяснение:
Чтобы решить эту алгебраическую задачу, мы должны проделать несколько шагов.

1. Сначала распространим скобки и упростим выражение. После раскрытия скобок получим: a^3 — a / (а — 2a^1/2) + 1.
2. Заменим 1 на (а + 2a^1/2 / а + 2a^1/2). Теперь выражение станет: a^3 — a / (а — 2a^1/2) + (а + 2a^1/2 / а + 2a^1/2).
3. Применим формулу разности кубов. Разность кубов формулируется как (a^3 — b^3) = (a — b)(a^2 + ab + b^2). Применим эту формулу к числителю: (a^3 — a) = a(a^2 — 1).
4. Полученное выражение теперь будет: a(a^2 — 1) / (а — 2a^1/2) + (а + 2a^1/2 / а + 2a^1/2).
5. Упростим дроби: (a(a^2 — 1) + (а + 2a^1/2)) / (а — 2a^1/2 + а + 2a^1/2).
6. Упрощаем числитель: (a^3 — a + а + 2a^1/2) / (2а).
7. Упрощаем числитель еще раз: а^3 + 2a^1/2 / 2а.

Таким образом, корень из a^3-a/a-2a^1/2 + 1 равен а^3 + 2a^1/2 / 2а.

Пример использования:
Пусть а = 4. Тогда получим: корень из 4^3 — 4 / 4 — 2*4^1/2 + 1.
Решение будет следующим: 4^3 + 2*4^1/2 / 2*4 = 64 + 4 / 8 = 68 / 8 = 8.5.

Совет:
Чтобы лучше понять решение этой задачи, рекомендуется знакомиться с основными алгебраическими формулами и правилами, такими как разность кубов. Также полезно внимательно прокомментировать каждый шаг, чтобы ученик понял причину каждого преобразования.

Упражнение:
Попробуйте найти корень из a^3 — a / a — 2a^1/2 + 1 для значения а равного 9.