What is the distance between points a (0, -3, 3) and b (3, 1, 3) in mathematics?

Инструкция: Для нахождения расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве используется формула расстояния между двумя точками в трехмерной системе координат. В данном случае нам даны координаты двух точек a (0, -3, 3) и b (3, 1, 3). Для нахождения расстояния между этими точками, мы можем использовать формулу:

[d = sqrt{{(x_2 — x_1)^2 + (y_2 — y_1)^2 + (z_2 — z_1)^2}}]

Где (x_1), (y_1), и (z_1) — координаты первой точки (0, -3, 3), а (x_2), (y_2), и (z_2) — координаты второй точки (3, 1, 3).

Подставляя значения координат в формулу, получаем:

[d = sqrt{{(3 — 0)^2 + (1 — (-3))^2 + (3 — 3)^2}}]

Выполняя вычисления, получаем:

[d = sqrt{{3^2 + 4^2 + 0^2}}]
[d = sqrt{{9 + 16 + 0}}]
[d = sqrt{{25}}]
[d = 5]

Таким образом, расстояние между точками a(0, -3, 3) и b(3, 1, 3) равно 5.

Пример использования: Найдите расстояние между точками a(0, -3, 3) и b(3, 1, 3).

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется проработать несколько примеров на нахождение расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Также стоит вспомнить формулу нахождения расстояния между двумя точками в двумерном пространстве, чтобы улучшить понимание общего принципа расчета расстояния.

Упражнение: Найдите расстояние между точками a(1, 2, 2) и b(-2, -2, 4).