What is the mass of the first body, m1, if it is released into water with a density of ρ = 1000 kg/m³, and
Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда и второй закон Ньютона. Принцип Архимеда гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Второй закон Ньютона утверждает, что сила, равная произведению массы тела на его ускорение, равна разности силы тяжести и всплывающей силы.
Первым шагом найдем всплывающую силу на первое тело. Формула для расчета всплывающей силы: F = ρ * V * g, где ρ — плотность жидкости, V — объем вытесненной жидкости, g — ускорение свободного падения.
Далее, используем второй закон Ньютона для первого тела: F — m1 * g = m1 * a, где F — сила тяжести на тело, m1 — масса первого тела, g — ускорение свободного падения, a — ускорение движения тела.
Разрешаем уравнение относительно массы первого тела: m1 = F / (g + a)
Пример использования:
У нас есть данные: ρ = 1000 кг/м³, V = 1.5 × 10^-4, a = 2 м/с², g = 9.8 м/с²
Вычисляем всплывающую силу: F = ρ * V * g = 1000 * 1.5 × 10^-4 * 9.8 = 0.147 Н
Подставляем значения в формулу для массы первого тела: m1 = 0.147 / (9.8 + 2) = 0.0142 кг
Ответ: масса первого тела, m1, равна 0.0142 кг.
Совет: Чтобы лучше понять принцип Архимеда и его применение, полезно провести некоторые эксперименты с плаванием разных тел в воде. Также стоит обратить внимание на то, что всплывающая сила не зависит от формы тела, а только от объема и плотности жидкости.
Упражнение: Тело плавает в жидкости с плотностью 800 кг/м³. Какова масса тела, если всплывающая сила на него равна 10 Н, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с²? (Ответ округлите до сотых).