Which of the following trigonometric function values correspond to positive or negative numbers: 1) sine of 110
Объяснение: Тригонометрические функции используются для изучения отношений между углами и сторонами треугольника. В рамках данной задачи, вам необходимо определить, является ли значение каждой из указанных тригонометрических функций положительным или отрицательным.
1) Синус: синус угла определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, синус 110 градусов будет положительным, так как противолежащий катет будет положительным в первом и втором квадрантах.
2) Косинус: косинус угла определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, косинус 200 градусов будет отрицательным, так как прилежащий катет будет отрицательным в третьем и четвертом квадрантах.
3) Тангенс: тангенс угла определяется отношением синуса угла к косинусу угла. В данном случае, тангенс 160 градусов будет положительным, так как и синус и косинус будут положительными в первом и во втором квадрантах.
4) Котангенс: котангенс угла определяется отношением косинуса угла к синусу угла. В данном случае, котангенс 220 градусов будет отрицательным, так как и косинус и синус будут отрицательными в третьем и четвертом квадрантах.
5) Синус: синус 280 градусов будет положительным, так как противолежащий катет будет положительным в первом и во втором квадрантах.
6) Косинус: косинус 340 градусов будет положительным, так как прилежащий катет будет положительным в первом и во втором квадрантах.
7) Тангенс: тангенс -95 градусов будет отрицательным, так как и синус и косинус будут отрицательными в третьем и четвертом квадрантах.
8) Котангенс: котангенс -230 градусов будет отрицательным, так как и косинус и синус будут отрицательными в третьем и четвертом квадрантах.
Совет: Для понимания, какие значения тригонометрических функций соответствуют положительным или отрицательным числам, можно использовать расположение углов в круге. В первом и втором квадрантах значения синуса и тангенса положительны, а в третьем и четвертом квадрантах — отрицательны. Значения косинуса и котангенса положительны в первом и четвертом квадрантах, а отрицательны во втором и третьем квадрантах.
Упражнение: Определите, является ли следующая тригонометрическая функция положительной или отрицательной: косинус 70 градусов.