Які будуть розміри діагоналі осьового перерізу циліндра, отриманого після обертання прямокутника зі сторонами 2 см і 3

Объяснение: Чтобы найти диагональ осевого перереза цилиндра, нам необходимо сначала вычислить площадь этого перереза, используя прямоугольник, который образует осевой перерез в цилиндре. Затем мы можем использовать известную формулу для нахождения длины диагонали прямоугольника, чтобы определить длину диагонали осевого перереза цилиндра.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы используем формулу площади прямоугольника: S = a * b, где a — это одна сторона прямоугольника (2 см), а b — это другая сторона прямоугольника (3 см). Подставив значения, получаем: S = 2 см * 3 см = 6 см². Получаем, что площадь осевого перереза равна 6 см².

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины диагонали прямоугольника, которая выглядит так: d² = a² + b², где d — это диагональ прямоугольника, а a и b — это стороны прямоугольника. Подставив значения площади и сторон прямоугольника, мы получим: d² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13. Чтобы найти длину диагонали, мы извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения: d = √13. Итак, диагональ осевого перереза цилиндра, полученного после вращения прямоугольника, составляет √13 см.

Пример использования: Найдите длину диагонали осевого перереза цилиндра, полученного из прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см.

Совет: Чтобы лучше понять это понятие, вы можете визуализировать процесс вращения прямоугольника вокруг более длинной стороны и представить себе, как образуется цилиндр. Это поможет вам лучше представить, как вычислить длину диагонали осевого перереза.

Упражнение: Найдите длину диагонали осевого перереза цилиндра, полученного после вращения прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см.