Які рівняння мають коло, яке є симетричним до кола x²+y²=16 відносно точки з координатами 1) x = 6, 2) y = 2?

Объяснение: Симетрия относительно точки — это особый вид симметрии, при которой каждая точка на одной стороне относительно заданной точки имеет симметричную точку на противоположной стороне.

Если дано уравнение окружности x²+y²=16, то чтобы узнать, какие уравнения имеют окружности, симметричные данной окружности относительно точек (x = 6) и (y = 2), мы должны заменить x на 12 — x (для первого случая) и y на 4 — y (для второго случая), чтобы получить симметричные окружности.

Пример использования:
1) x = 6: Уравнение окружности, симметричной x²+y²=16 относительно точки x = 6, будет иметь вид (12 — x)² + y² = 16.
2) y = 2: Уравнение окружности, симметричной x²+y²=16 относительно точки y = 2, будет иметь вид x² + (4 — y)² = 16.

Совет: Чтобы лучше понять симметрию относительно точки, можно визуализировать это, рисуя окружности на координатной плоскости и отражая их относительно заданной точки.

Упражнение: Найти уравнение окружности, симметричной x²+y²=25 относительно точки (x = -2).