Які величини можна визначити змінюючи координату тягарця пружинного маятника за законом х = 0,1× cos 2πt через

Инструкция: Когда мы меняем координату тягарца пружинного маятника, он движется взад и вперед с помощью гармонических колебаний. Формула для изменения координаты тягарца дана как х = 0,1× cos 2πt.

Используя эту формулу, мы можем определить следующие величины:

1. Амплитуда (A): Амплитуда определяет максимальное расстояние, на которое тягарец может отклониться от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна 0,1 (коэффициент умножения перед cos).

2. Период (T): Период определяет время, за которое тягарец проходит полный цикл колебаний. В данной формуле, период равен 1/2π (коэффициент перед t в формуле).

3. Частота (f): Частота определяет количество полных циклов колебаний за единицу времени. В данном случае, частота равна 1/Т = 2π (обратное значение периода).

4. Фаза (φ): Фаза определяет сдвиг начальной точки колебаний. В данном случае, фазу можно определить в момент времени t = 0, когда cos 2πt = 1.

Пример использования:
При t = 1/6 секунды (как указано в задаче), координата тягарца будет равна х = 0,1 × cos (2π × 1/6) = 0,1 × cos (π/3) = 0,1 × 0,5 = 0,05 метра.

Совет: Чтобы лучше понять гармонические колебания и их связь с координатой тягарца, рекомендуется провести дополнительные исследования на эту тему. Попробуйте построить график изменения координаты тягарца с течением времени и увидите форму колебаний и их связь с данной формулой.

Упражнение: При заданном законе движения пружинного маятника х = 0,2 × cos(4πt), найдите амплитуду, период и частоту колебаний.