Якій ширині має бути пучок світла у повітрі, якщо його ширина на дні водоймища становить 10 см, а кут спрямування до

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон преломления света. Закон преломления света гласит, что при переходе света из одной среды в другую его направление изменяется. Это изменение направления вызывается разницей в показателях преломления среды. В данном случае мы имеем переход света из воздуха в воду.

Когда свет переходит из воздуха в воду, он преломляется в соответствии с законом Снеллиуса. Закон Снеллиуса описывает изменение угла падения света и угла преломления в разных средах. Он гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Поэтому, чтобы найти ширину пучка света в воздухе, мы сначала должны найти угол преломления воды. Угол преломления может быть найден из соотношения p sin(i) = q sin(r), где p и q — показатели преломления воздуха и воды соответственно, i — угол падения света, r — угол преломления.

В нашем случае, у нас i = 60 градусов и показатель преломления воздуха p = 1, а показатель преломления воды q = 1.33. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти угол преломления воды r.

Когда у нас есть угол преломления воды r, мы можем использовать тангенс этого угла, чтобы найти ширину пучка света в воде. Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника. В нашем случае, мы знаем, что ширина пучка света на дне водоема составляет 10 см. Подставляя все эти значения в формулу тангенса, мы можем найти ширину пучка света в воде.

Пример использования:
Задача: Якій ширині має бути пучок світла у повітрі, якщо його ширина на дні водоймища становить 10 см, а кут спрямування до поверхні води дорівнює 60 градусів?

Решение:
1. Найти угол преломления воды, используя закон Снеллиуса: p sin(i) = q sin(r)
p = 1, q = 1.33, i = 60
Решаем уравнение: 1 * sin(60) = 1.33 * sin(r)
sin(r) = (1 * sin(60)) / 1.33
Найденное значение sin(r) равно sin(r) = 0.536

2. Найти угол преломления воды r, применяя обратную функцию sin:
r = arcsin(0.536)
r ≈ 32.12 градусов

3. Найти ширину пучка света в воде, использовав тангенс угла r:
tan(r) = противоположная сторона / прилежащая сторона
tan(32.12) = ширина пучка света в воде / 10 см
ширина пучка света в воде ≈ 10 см * tan(32.12)
ширина пучка света в воде ≈ 5.69 см

4. Таким образом, ширина пучка света в воздухе также будет составлять 5.69 см.

Совет: При решении задач по преломлению света важно помнить о законе Снеллиуса и использовать правильные формулы для нахождения углов и ширин пучков света.

Упражнение: Какая будет ширина пучка света в воздухе, если на дне водоема его ширина равна 8 см, а угол падения света составляет 45 градусов? (Показать пошаговое решение)