Як довести, що відносна швидкість руху двох ракет не перевищує швидкість світла с, якщо вони віддаляються одна від одної зі

Пояснення: Для доведення, що відносна швидкість руху двох ракет не перевищує швидкість світла (c), ми використовуємо спеціальну теорію відносності Ейнштейна. Згідно з цією теорією, швидкість світла вакуумі є максимальною швидкістю, яку може мати будь-який об’єкт.

Припустимо, що перша ракета (Ракета A) рухається зі швидкістю v відносно нерухомого гача, а друга ракета (Ракета B) рухається зі швидкістю u відносно Ракети A. Щоб довести, що швидкість Ракети B не перевищує швидкість світла (c), ми використовуємо формулу для додавання швидкостей в теорії відносності:

(u + v) / (1 + (uv/c^2))

Якщо підставити значення v = 0,бс та швидкість світла c, ми отримаємо:

(u + 0,бс) / (1 + (0,бс*u/c^2))

Далі, ми виражаємо умову, що швидкість Ракети B не перевищує швидкість світла (c):

(u + 0,бс) / (1 + (0,бс*u/c^2)) ≤ c

Це доводить, що відносна швидкість руху двох ракет не перевищує швидкість світла (c).

Приклад використання:
Уявіть, що Ракета A рухається зі швидкістю 0,1с відносно нерухомого гача, і Ракета B рухається відносно Ракети A зі швидкістю 0,2с. Чи перевищує відносна швидкість Ракети B швидкість світла?

Рекомендації:
1. Розумійте основи теорії відносності Ейнштейна та формули для додавання швидкостей.
2. Використовуйте відповідні одиниці вимірювання та знаки в рівнянні.
3. Завжди перевіряйте одиниці вимірювання у вашому завданні та підставляйте значення до формули.

Вправа:
Якщо Ракета A рухається зі швидкістю 0,2с відносно нерухомого гача, а Ракета B рухається відносно Ракети A зі швидкістю 0,3с, чи перевищує відносна швидкість Ракети B швидкість світла?