Яка є відстань від точки K до вершин квадрата ABCD, якщо сторона квадрата дорівнює 9 см, а відрізок OK має довжину 4 см?

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать геометрические свойства квадрата. В квадрате все стороны равны друг другу, поэтому можно сказать, что от точки K до каждой из вершин A, B, C и D расстояние будет одинаковым.

Расстояние можно найти, используя теорему Пифагора. В данном случае, сторона квадрата равна 9 см, а отрезок OK имеет длину 4 см. Мы можем представить расстояние от точки K до вершины квадрата как гипотенузу прямоугольного треугольника, в котором один катет равен половине стороны квадрата, а другой катет равен отрезку OK.

Можно записать формулу для нахождения расстояния от точки K до вершины квадрата, назовем его x:
x = √((AB/2)^2 + OK^2)

Подставляя значения:
x = √((9/2)^2 + 4^2)
x = √(81/4 + 16)
x = √(97/4)
x ≈ 4.92 см

Таким образом, расстояние от точки K до каждой из вершин квадрата равно примерно 4.92 см.

Совет: Для понимания этой задачи полезно знать свойства квадрата и уметь применять теорему Пифагора. Рекомендуется внимательно читать условие задачи и выделять ключевую информацию. Рисование схемы или диаграммы также может помочь визуализировать ситуацию и понять, какие данные необходимо использовать.

Дополнительное задание: Квадрат имеет сторону длиной 12 см. От точки M до каждой из вершин квадрата расстояние составляет 5 см. Найдите длину отрезка MN, если N — вершина квадрата, противоположная вершине M.