Яка є висота людини, яка стоїть на відстані 5 метрів від основи ліхтарного стовпа висотою 5,6 метра, при цьому довжина тіні від

Пояснення: Для вирішення даної задачі ми можемо скористатися принципом подібності трикутників. Розглянемо трикутники, сформовані сонцем, людиною і ліхтарним стовпом.

Зазвичай трикутники, сформовані сонцем, людиною і ліхтарним стовпом, є подібними. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників пропорційні.

Ми знаємо, що ширина тіні становить 2 метри, а висота ліхтарного стовпа — 5,6 метра.

Тепер, застосувавши співвідношення між сторонами подібних трикутників, ми можемо знайти висоту людини.

Позначимо висоту людини як «х».

За подібністю трикутників, відношення висоти стовпа до довжини тіні має дорівнювати відношенню висоти людини до відстані до неї, тобто:

( frac{5.6}{2} = frac{x}{5} ).

Простими розрахунками ми отримуємо:

( 2.8 = frac{x}{5} ).

Запишемо рівняння і розв’яжемо його:

( 2.8 cdot 5 = x ).

( 14 = x ).

Отже, висота людини становить 14 метрів.

Приклад використання: Висота людини, яка стоїть на відстані 5 метрів від основи ліхтарного стовпа висотою 5,6 метра, при цьому довжина тіні від неї становить 2 метри, дорівнює 14 метрам.

Порада: Пам’ятайте, що відношення сторін подібних трикутників є константою. Використовуйте цю властивість, якщо у вас є задача на розрахунок розмірів, заснованих на подібних фігурах.

Вправа: Якщо ширина тіні людини збільшилась до 3 метрів, яка буде нова висота людини?