Яка була початкова ємність конденсатора, якщо зменшення її на 50 пф дозволило відновити частоту

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, которая связывает емкость конденсатора с индуктивностью катушки и частотой контура. Формула имеет следующий вид:

C = 1 / (4π²f²L),

где C — емкость конденсатора, L — индуктивность катушки, f — частота контура.

По условию задачи мы знаем, что увеличение индуктивности катушки на 20% позволило восстановить частоту контура. Это означает, что соответствующее изменение емкости конденсатора позволяет сохранить частоту контура неизменной.

Мы также знаем, что уменьшение емкости конденсатора на 50 пФ привело к восстановлению частоты контура. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти исходную емкость конденсатора.

Для этого мы используем формулу:

C₁ = C₂ — ΔC,

где C₁ — исходная емкость конденсатора, C₂ — новая емкость конденсатора после изменений, ΔC — изменение емкости.

В нашем случае, ΔC = 50 пФ.

Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение относительно исходной емкости:

C₁ = (1 / (4π²f²L)) — ΔC,

где f и L остаются постоянными, так как они не меняются в задаче.

После решения этого уравнения мы найдем исходную емкость конденсатора.

Пример использования:

Допустим, мы знаем, что индуктивность катушки равна 100 мГн, а частота контура составляет 50 Гц. Изменение емкости конденсатора составляет 50 пФ. Найдем исходную емкость конденсатора.

C₁ = (1 / (4π²(50)²(100*10⁻³))) — 50*10⁻¹² Ф,
C₁ = 318.31… — 50*10⁻¹² Ф,
C₁ ≈ 318.26.. Ф.

Таким образом, исходная емкость конденсатора составляет примерно 318.26.. Ф.

Совет:

Для лучшего понимания этой темы рекомендуется ознакомиться с основными формулами, связанными с емкостью конденсаторов и индуктивностью катушек. Также полезно изучить основные понятия и принципы электрических контуров.

Упражнение:

Катушка с индуктивностью 0.5 Гн и конденсатор с емкостью 100 мкФ включены в контур. Частота контура составляет 100 Гц. Найдите изменение емкости конденсатора, которое нужно сделать для восстановления частоты контура после увеличения индуктивности катушки на 30%. Ответ представьте в пикофарадах.