Яка довжина діагоналі паралелограма, якщо його інша діагональ дорівнює 2 корінь 10? (з розв’язком

Пояснення: Для визначення довжини діагоналі паралелограма ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Загальна формула для обчислення діагоналі паралелограма виглядає наступним чином:

d^2 = a^2 + b^2 — 2ab*cos(α),

де d — довжина діагоналі, a і b — довжини сторін паралелограма, а α — кут між ними.

У нашому випадку, ми знаємо, що одна діагональ паралелограма дорівнює 2 кореню з 10. Оскільки паралелограм має дві діагоналі, ми позначимо цю діагональ як d1, а іншу діагональ як d2.

Знаючи, що діагоналі паралелограма мають однакову довжину, ми можемо описати рівняння:

d1 = d2

Таким чином:

2√10 = d

Отже, довжина діагоналі паралелограма дорівнює 2 кореню з 10.

Приклад використання: Знайти довжину діагоналі паралелограма, якщо його інша діагональ дорівнює 2 кореню з 10.

Порада: Щоб зрозуміти цю тему краще, важливо розуміти теорему Піфагора і знати основні формули тригонометрії.

Вправа: Знайти довжину діагоналі паралелограма, якщо одна діагональ дорівнює 6, а кут між діагоналями становить 60 градусів.