Яка довжина хвилі де Бройля електрона, якого розігнали з різницею потенціалів 5 кВ, з урахуванням m = 9,1×10 в

Объяснение: Формула для де Бройля длины волны используется для определения связи между импульсом и длиной волны частицы. Для релятивистского электрона, который был ускорен разницей потенциалов, формулу можно записать следующим образом:

λ = h / (mv)

где λ — длина волны де Бройля, h — постоянная Планка (6.62607015 × 10^-34 м^2 * кг / с), m — масса электрона (9.1 × 10^-31 кг) и v — скорость электрона.

Для нашей задачи, нам дана разница потенциалов в 5 кВ. Мы можем найти скорость электрона, используя формулу:

v = √(2 * e * V / m)

где e — заряд элементарного электрона (1.6 × 10^-19 К), V — разница потенциалов.

Подставим значения в формулу:

v = √(2 * (1.6 × 10^-19) * (5000) / (9.1 × 10^-31))

v ≈ 6.27 × 10^6 м/c

Теперь, используя найденное значение скорости электрона, мы можем вычислить длину волны:

λ = (6.62607015 × 10^-34) / ((9.1 × 10^-31) * (6.27 × 10^6))

λ ≈ 1.22 × 10^-10 м

Таким образом, длина волны де Бройля для данного случая составляет примерно 1.22 × 10^-10 м.

Совет: Для лучшего понимания концепции де Бройля длины волны, рекомендуется изучить основы квантовой механики и релятивистской физики. Это поможет уяснить, как и почему электроны проявляют волновые свойства и как они связаны с их импульсом.

Упражнение: Найдите длину волны де Бройля для электрона с энергией 2 эВ, с учетом массы электрона равной 9.1 x 10^-31 кг.