Яка довжина кола, якщо хорда, довжина якої — 4 корені з 2 см, стягує дугу кола, градусна міра якої — 90°?

Описание: Чтобы найти длину окружности, мы можем использовать формулу L = 2πR, где L — длина окружности, π — математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, а R — радиус окружности.

В данной задаче у нас задана хорда длиной 4 корня из 2 см и дуга с углом в 90°. Мы можем воспользоваться свойством, что хорда, которая стягивает дугу под прямым углом, является диаметром окружности. Таким образом, радиус окружности будет равен половине длины хорды.

Длина хорды = 4√2 см

Радиус окружности = 4√2 / 2 = 2√2 см

Теперь мы можем использовать формулу длины окружности:

L = 2πR

L = 2 * 3,14 * 2√2

L ≈ 12,56√2 см

Таким образом, длина окружности примерно равна 12,56√2 см.

Совет: Для лучшего понимания формулы исследуйте ее происхождение и расширение в учебнике или других материалах. Обратите внимание на различные примеры и упражнения, чтобы запомнить процесс решения подобных задач.

Упражнение: Найдите длину окружности, если радиус равен 6 см.