Яка ймовірність того, що при виборі трьох літер зі слова «академік» вони утворять слово «кед» у тому самому порядку?

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала выяснить общее количество возможных комбинаций трех букв, которые можно образовать из слова «академік». Затем мы должны определить, сколько из этих комбинаций образуют слово «кед» в том же самом порядке.

Для начала, слово «академік» состоит из 9 букв, из которых нам нужно выбрать 3 буквы для создания комбинации. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний:

С(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n — количество элементов в множестве (в данном случае — 9 букв), а k — количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае — 3 буквы).

Таким образом, количество возможных комбинаций 3 букв из слова «академік» равно:

C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = 84 комбинации.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих комбинаций образуют слово «кед» в том же самом порядке. Единственная комбинация, которая образует слово «кед», — это само слово «кед».

Таким образом, вероятность того, что при выборе трех букв из слова «академік» они образуют слово «кед» в том же порядке, равна:

Вероятность = (количество комбинаций с выбранными буквами «кед») / (общее количество комбинаций)

Вероятность = 1 / 84 ≈ 0.0119 (округлить до 4 десятичных знаков)

Пример использования:

У нас есть слово «академік». Какова вероятность выбора трех букв из этого слова и образования слова «кед» в том же порядке?

Совет:

Когда решаете эту задачу, важно не только знать формулу сочетаний, но и понимать, что вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

Упражнение:

У слова «окуляр» 7 букв. Какова вероятность выбора двух букв и образования слова «ка» в том же порядке?