Яка ймовірність того, що всі п’ять вибраних білетів будуть виграшними, якщо у лотереї є 200 білетів, з яких

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, сколько всего комбинаций из 5 билетов можно сформировать из 200 доступных билетов, а также сколько из них являются выигрышными.

1. Найдем общее количество комбинаций из 5 билетов, которые можно составить из 200 доступных билетов. Для этого воспользуемся формулой сочетаний, где «n» — общее количество элементов для выбора, а «r» — количество элементов, которое мы выбираем:
C(n,r) = n! / ((n-r)! * r!)
В нашем случае, n = 200 и r = 5. Подставим значения в формулу:
C(200,5) = 200! / ((200-5)! * 5!)

2. Теперь найдем количество комбинаций из 5 выигрышных билетов, которые можно составить из 20 доступных выигрышных билетов. Используем ту же формулу сочетаний, где n = 20 и r = 5:
C(20,5) = 20! / ((20-5)! * 5!)

3. Для определения вероятности выигрыша в лотерее, нужно разделить количество комбинаций из 5 выигрышных билетов на общее количество комбинаций из 5 билетов:
Вероятность = Количество выигрышных комбинаций / Общее количество комбинаций
В нашем случае, вероятность = C(20,5) / C(200,5)

Пример использования:
Задача: Яка ймовірність того, що всі п’ять вибраних білетів будуть виграшними, якщо у лотереї є 200 білетів, з яких 20 є виграшними?
Объяснение:
Чтобы найти вероятность выигрыша, мы должны разделить количество комбинаций из 5 выигрышных билетов на общее количество комбинаций из 5 билетов в лотерее. Воспользуемся формулой сочетаний:
Вероятность = C(20,5) / C(200,5)

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рекомендуется изучить основы комбинаторики и формулы сочетаний. Также полезно поработать над задачами и упражнениями, связанными с вероятностью и лотереями.

Упражнение:
В лотерее есть 50 билетов, из которых 5 выигрышные. Какова вероятность того, что выигрышными будут все 5 билетов, если игрок выбирает их случайным образом?