Яка кутова величина утворює відхилення бічної поверхні конуса від площини його основи, якщо площа повної

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулы для нахождения площади боковой поверхности конуса и площади полной поверхности конуса. Для нахождения площади боковой поверхности можно использовать формулу S = πrl, где S — площадь боковой поверхности, π — число пи (приближенно равно 3.14), r — радиус основания конуса и l — образующая конуса. Площадь полной поверхности также может быть найдена с использованием формулы S = πr(r + l).

Исходя из условия задачи, площадь полной поверхности конуса равна 108π квадратных сантиметров, а высота конуса равна 6√3 сантиметров. Зная формулу для площади полной поверхности конуса, мы можем подставить значения и получить уравнение: 108π = πr(r + l).

Теперь нам нужно найти радиус и образующую конуса. Для этого мы можем использовать связь между высотой, радиусом и образующей конуса — r^2 + h^2 = l^2. Подставив известные значения, мы получим: r^2 + (6√3)^2 = l^2.

Решив это уравнение относительно r и l, мы можем найти значения радиуса и образующей конуса. Подставив найденные значения в уравнение S = πrl, мы сможем найти площадь боковой поверхности конуса. Искомая кутовая величина формирует отклонение боковой поверхности конуса от плоскости его основания.

Пример использования: Найдите кутовую величину отклонения боковой поверхности конуса от плоскости его основания, если площадь полной поверхности конуса равна 108π квадратных сантиметров, а его высота равна 6√3 сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять конусы и их свойства, рекомендуется изучить различные примеры задач и прорешать их самостоятельно. Также полезно запомнить формулы, связанные с конусами, для более эффективного решения задач данного типа.

Упражнение: Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его радиус составляет 4 сантиметра, а образующая — 10 сантиметров.