Яка площа кругового сектора, який має дугу 45 градусів і радіус кола 8 см?

Пояснение: Круговой сектор — это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой. Чтобы найти площадь кругового сектора, нужно знать длину дуги и радиус. Формула для вычисления площади кругового сектора имеет вид:

S = (π * r^2 * α) / 360,

где S — площадь сектора, r — радиус круга, α — центральный угол, измеряемый в градусах.

В данной задаче даны значения дуги и радиуса. Дуга составляет 45 градусов, а радиус равен 8 см. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти площадь кругового сектора:

S = (π * 8^2 * 45) / 360.

Пример использования: Найдем площадь кругового сектора с дугой 45 градусов и радиусом 8 см.

Решение:
S = (π * 8^2 * 45) / 360
S = (π * 64 * 45) / 360
S = (π * 2880) / 360
S = 8π.

Таким образом, площадь кругового сектора равна 8π (квадратных сантиметров).

Совет: Чтобы лучше понять площадь кругового сектора, можно представить сектор как часть пиццы, где дуга — это ломтик, а радиус — это расстояние от центра до края. В данной формуле важно помнить, что угол α должен быть в градусах, и π является числом, приближенно равным 3,14.

Упражнение: Найдите площадь кругового сектора с дугой 60 градусов и радиусом 10 см.