Яка площа прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 9 і 5 см, а діагональ ділить її гострий кут навпіл?

Инструкция: Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, мы можем использовать формулу: площадь = ((сумма оснований) * высота) / 2. В данной задаче у нас есть основания, равные 9 и 5 см, и диагональ, которая делит трапецию пополам.

Первым шагом найдем высоту трапеции. Так как диагональ делит гострый угол пополам, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов половин оснований плюс квадрат высоты.

Пусть высота трапеции равна h. Используя формулу диагонали, можем записать уравнение: (9/2)^2 = (h^2) + (5/2)^2.

Выражая h, получаем h^2 = (9/2)^2 — (5/2)^2.

Теперь, найдя высоту, можем подставить значения в формулу площади: площадь = ((9 + 5) * h) / 2.

Пример использования:
В данной задаче основания равны 9 и 5 см, поэтому их сумма равна 14 см. Для вычисления высоты можно использовать уравнение (9/2)^2 = (h^2) + (5/2)^2. Применяя теорему Пифагора, мы найдем, что h^2 = (9/2)^2 — (5/2)^2. Высоту можно найти вычислительным путем и затем подставить ее в формулу площади ((9 + 5) * h) / 2, чтобы найти площадь прямоугольной трапеции.

Совет: При решении проблем с площадями трапеций важно помнить, что диагональ делит трапецию на два прямоугольных треугольника. Теорема Пифагора позволяет нам найти высоту, а затем используя формулу площади трапеции, мы можем найти итоговую площадь.

Упражнение:
Найдите площадь прямоугольной трапеции, которая имеет основания 12 и 8 см. Диагональ делит трапецию на две равные части.