Яка ширина спектра першого порядку для дифракційної ґратки з 100 штрихами на 1 мм, розташованої на відстані 2 м від

Объяснение:

Дифракция — это явление, при котором свет или другая волна сходятся или расходятся при прохождении через отверстия или узкие щели. Дифракционная решетка — это устройство, состоящее из множества узких параллельных щелей, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Спектр первого порядка — это спектр, который образуется при дифракции света на решетке и имеет наименьшее количество интерференционных максимумов. Ширина спектра первого порядка определяется формулой:

d*sin(θ) = m*λ,

где d — расстояние между штрихами решетки, θ — угол между направлением на интерференционный максимум и образующей решетки, m — порядок спектра (в данном случае первый порядок), λ — длина волны света.

Для решетки с 100 штрихами на 1 мм (или 0,1 мм на 1 штрих) расстояние между штрихами d будет равно 0,1 мм. Расстояние от решетки до экрана L равно 2 м. Максимальная длина волны света λmax составляет 760 нм, а минимальная длина волны света λmin — 380 нм.

Максимальный угол дифракции можно найти, используя формулу:

sin(θmax) = m*λmax / d

Аналогично, минимальный угол дифракции будет:

sin(θmin) = m*λmin / d

Ширина спектра первого порядка будет равна:

Δλ = λmax — λmin = sin(θmax)*d — sin(θmin)*d

Пример использования:
В нашем случае:

d = 0,1 мм = 0,0001 м
L = 2 м
λmax = 760 нм = 0,760 мкм
λmin = 380 нм = 0,380 мкм

sin(θmax) = (1 * 0,760 мкм) / (0,0001 м) = 7,6
sin(θmin) = (1 * 0,380 мкм) / (0,0001 м) = 3,8

Δλ = (7,6 — 3,8) * (0,0001 м) = 0,00038 мм

Совет: Для лучшего понимания дифракции света на решетке, рекомендуется ознакомиться с основными принципами дифракции и интерференции света. Также полезно изучить процесс формирования спектра при дифракции на решетке и различные порядки спектра.

Упражнение:
Как изменится ширина спектра первого порядка, если расстояние между штрихами решетки увеличится до 0,2 мм?