Яка точка симетрична точці а(-1; 4; -2) відносно площини xz?

Пояснение: Чтобы найти точку, симметричную данной точке A(-1, 4, -2) относительно плоскости xz, мы должны использовать следующий подход. Первым шагом является определение уравнения плоскости xz. Для этого мы можем заметить, что данная плоскость проходит через ось y и имеет нормальный вектор равный (0, 1, 0). С использованием полученной информации, мы получаем уравнение плоскости xz: y = 0.

Теперь, чтобы найти симметричную точку, мы должны проектировать эту точку на плоскость xz вдоль нормального направления. Для этого мы знаем, что проекция точки на плоскость будет иметь те же координаты x и z, но со значением y = 0.

Итак, симметричная точка A’ будет иметь координаты (-1, 0, -2). Если мы нарисуем линию, соединяющую точки A и A’, мы увидим, что эта линия перпендикулярна плоскости xz.

Пример использования: Найти точку, симметричную точке A(-1, 4, -2) относительно плоскости xz.

Совет: Для лучшего понимания симметрии точек относительно плоскости, вы можете представить, что плоскость является зеркалом и точка отображается на этом зеркале. Помните, что симметричные точки будут иметь одно и то же расстояние до плоскости, но находиться по разные стороны от нее.

Дополнительное задание: Найти точку, симметричную точке B(2, -3, 5) относительно плоскости yz.