Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі, де відстань між двома містами становить 120 км, а легковий

Яка з наведених систем рівнянь відповідає умові задачі, де відстань між двома містами становить 120 км, а легковий автомобіль проїзджує цю відстань на 30 хвилин швидше, ніж вантажівка, і за 2 години вантажівка проїзджує на 40 км більше, ніж легковий автомобіль за 1 годину. Нехай швидкість вантажівки дорівнює x км/год, а швидкість легкового автомобіля — y км/год.
Название: Решение системы уравнений с помощью подстановки.

Объяснение: Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Дано, что расстояние между двумя городами составляет 120 км.

Пусть скорость грузовика равна x км/ч, а скорость легкового автомобиля равна y км/ч.

По условию, легковой автомобиль проезжает это расстояние на 30 минут быстрее, чем грузовик. Так как время = расстояние / скорость, у нас есть первое уравнение:

120 / y = 120 / y + 0.5

Также, за 2 часа грузовик проезжает на 40 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час. Следовательно, у нас есть второе уравнение:

2x = y + 40

Теперь мы можем решить одно уравнение относительно другого и подставить его значение в другое уравнение.

Пример использования: Найдем скорость грузовика и легкового автомобиля в данной задаче.

Совет: При решении подобных задач постарайтесь всегда записывать все данные и условия уравнения. Используйте подстановку, чтобы избавиться от переменных и решить систему уравнений.

Упражнение: Найдите скорость грузовика и легкового автомобиля, если расстояние между городами составляет 150 км, грузовик проезжает это расстояние на 3 часа медленнее, чем легковой автомобиль, и за 2 часа грузовик проезжает на 60 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!