Яке найбільше може бути значення меншого з цих двох чисел, якщо вони відносяться як 2:5 і їх сума менша за 123?

Объяснение: Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть два числа, и их отношение составляет 2:5, то есть одно число вдвое меньше другого. Давайте обозначим меньшее число как «х», а большее число как «у». Теперь мы можем написать уравнение на основе данного отношения: x/y = 2/5.

Мы также знаем, что сумма этих двух чисел меньше 123. Давайте обозначим сумму как «с». Мы получаем уравнение x + y < c, или в данном случае x + y < 123.

Теперь у нас есть две уравнения:
1) x/y = 2/5
2) x + y < 123

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения возможных значений для меньшего числа "x". Решая первое уравнение относительно "y", мы получаем y = (5/2)x.

Подставляем это во второе уравнение: x + (5/2)x < 123.

Упрощая это уравнение, мы получаем следующее: (7/2)x < 123.

Теперь мы можем найти максимальное значение для "x", деля обе стороны на (7/2): x < (2/7) * 123.

Вычисляя это выражение, мы получаем x < 35.142857142857146.

Таким образом, наибольшее возможное значение для меньшего числа "x" составляет около 35.14.

Пример использования: Скажем, что одно число равно 20. Тогда второе число будет 50, так как 20 является двумя пятых от 50. Сумма этих двух чисел равна 70, что меньше 123. Поэтому 20 — меньшее число.

Совет: Чтобы лучше понять пропорции и решать задачи на неравенства, полезно знать основы математики, такие как умножение и деление дробей. Также важно внимательно прочитать условие задачи и правильно обозначить все переменные.

Упражнение: Предположим, что отношение двух чисел составляет 3:8. Их сумма меньше 80. Какое может быть максимальное значение для меньшего числа?