Який є розмір діагоналі основного перерізу циліндра з площею основи 25п квадратних см і довжиною твірної 24 см?

Пояснення: Щоб знайти розмір діагоналі основного перерізу циліндра, ми можемо скористатись теоремою Піфагора. Зауважимо, що основний переріз циліндра є прямокутником із зазначеною площею основи. Нехай сторони прямокутника мають довжини a та b (a — довжина, b — ширина). Тоді ми можемо записати наступну рівність: a * b = 25.

У циліндра, довжина основи (перемінна а) дорівнює довжині оберненої частини твірної. Запишемо це у формулі: a = 24 / (2 * π), де π (пі) є математичною сталою, яка приблизно дорівнює 3,14.

За допомогою знайденої формули a * b = 25, отримаємо: (24 / (2 * π)) * b = 25. Розкриваємо дужки: 12 / π * b = 25.

Тепер можемо знайти ширину прямокутника (сторону b): b = 25 / (12 / π), що спрощується до b = (25 * π) / 12.

Нарешті, можемо знайти розмір діагоналі основного перерізу циліндра за теоремою Піфагора:
d = √(a^2 + b^2) = √((24 / (2 * π))^2 + ((25 * π) / 12)^2).

Це дає нам розмір діагоналі основного перерізу циліндра.

Приклад використання: Знайти розмір діагоналі основного перерізу циліндра з площею основи 25 квадратних см і довжиною твірної 24 см.

Адвіс: Щоб краще зрозуміти тему, раджу ознайомитись з теоремою Піфагора та матеріалом про циліндри. Зробіть декілька вправ зі схожими типами задач для отримання практики.

Вправа: Знайти розмір діагоналі основного перерізу циліндра з площею основи 16 квадратних см і довжиною твірної 18 см.