Який радіус кулі, якщо площа її перерізу дорівнює 49п см2, а цей переріз віддалений від центра кулі на 24 см?

Пояснення: Для вирішення цієї задачі скористаємося формулою площі перерізу кулі. Площа перерізу кулі обчислюється за формулою S = πr², де S — площа перерізу, а r — радіус кулі. Ви знаєте, що площа перерізу дорівнює 49п см² і відстань від центра кулі до перерізу становить 24 см.

За формулою S = πr² та враховуючи задану площу перерізу, ми можемо записати рівняння: 49π = πr².

Далі, враховуючи дані, що відстань до перерізу дорівнює 24 см, ми можемо записати інше рівняння: r = 24.

Тепер ми можемо знайти радіус кулі, розв’язавши рівняння 49π = πr² відносно r. Підставимо значення r = 24 в це рівняння:
49π = π(24)².

Далі спрощуємо вираз: 49π = 576π.

Отже, радіус кулі дорівнює 24 см.

Приклад використання:
Знайти радіус кулі, якщо площа її перерізу дорівнює 49п см², а цей переріз віддалений від центра кулі на 24 см.

Рекомендація:
Добре засвоїти формулу площі перерізу кулі та формулу радіуса кулі. Для кращого розуміння матеріалу рекомендується проводити додаткові вправи з обчислення радіуса, користуючись даною формулою.

Вправа:
Знайти площу перерізу кулі, якщо радіус кулі дорівнює 10 см.