Яковий період піврозпаду ізотопу аргентуму, якщо кількість атомів радіоактивного срібла (аргентум-111

Пояснення: Радіоактивний розпад — це процес, за якого радіоактивні атоми розпадаються на інші атоми шляхом випромінювання радіації. Кинетика радіоактивного розпаду може бути описана як розпад пропорційний до кількості радіоактивних атомів.

У даній задачі нам даний факт, що кількість атомів радіоактивного срібла (аргентум-111) зменшилась у 16 разів за 30 днів. Це означає, що за кожні 30 днів кількість залишаючихся атомів аргентум-111 зменшується у 16 разів.

Кількість атомів після певного часу можна виразити за формулою:

N(t) = N₀ * e^(-kt)

де N(t) — кількість атомів в момент часу t, N₀ — початкова кількість атомів, k — константа розпаду, t — час.

У нашому випадку, ми знаємо, що кількість атомів зменшилась у 16 разів, тобто:

N(t) = N₀/16

Також, нам даний час — 30 днів. Підставимо ці значення в формулу:

N₀/16 = N₀ * e^(-30k)

Скасуємо N₀ з обох боків:

1/16 = e^(-30k)

Після логарифмування обох боків ми отримуємо:

ln(1/16) = -30k

ln(1/16) = -30k

Знайдемо k:

k = ln(1/16)/(-30)

k ≈ 0.046

Отже, Яковий період піврозпаду ізотопу аргентуму становить приблизно 0.046 днів.

Приклад використання: Якщо у нас початкова кількість атомів аргентум-111 дорівнює 1000, то через 30 днів залишиться приблизно 1000/16 = 62.5 атомів.

Порада: Для кращого розуміння радіоактивного розпаду, варто ознайомитися з поняттями піврозпаду, періоду піврозпаду та часу життя радіоактивного ізотопу. Також можна провести додаткові експерименти, щоб більше зрозуміти процес радіоактивного розпаду.

Вправа: Якщо початкова кількість атомів радіоактивного срібла (аргентум-111) дорівнює 500, скільки атомів залишиться після 50 днів?