Якщо до джерела струму з напругою 9 В приєднані три однакових резистори з опорами по 1 кОм (див. рис. а-в
Пояснення: Для розв’язання задачі спочатку розглянемо два способи з’єднання резисторів — послідовне та паралельне.
1. Послідовне з’єднання: У такому з’єднанні резистори з’єднуються один за одним, тобто кінець першого резистора з’єднується з початком другого резистора, а кінець другого резистора — з початком третього резистора. При такому з’єднанні загальний опір дорівнює сумі опорів кожного резистора, тобто:
R_total = R1 + R2 + R3
У нашому випадку, коли опори кожного резистора дорівнюють 1 кОм, отримуємо:
R_total = 1 кОм + 1 кОм + 1 кОм = 3 кОм
Загальна потужність струму в такому з’єднанні обчислюється за формулою:
P_total = (U^2) / R_total
Підставляючи значення напруги U = 9 В і опору R_total = 3 кОм, отримуємо:
P_total = (9 В)^2 / 3 кОм = 81 Вт / 3 кОм = 27 Вт
Отже, в послідовному з’єднанні загальна потужність струму становить 27 Вт.
2. Паралельне з’єднання: У такому з’єднанні кінці всіх трьох резисторів з’єднуються роздільно — один з плюсовим полюсом джерела напруги, а інший — з мінусовим. При такому з’єднанні загальний опір обчислюється за формулою:
1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Підставляючи значення опорів R1 = R2 = R3 = 1 кОм, отримуємо:
1/R_total = 1 кОм + 1 кОм + 1 кОм = 3 кОм
R_total = 1/(3 кОм) = 1/3000 Ом
Загальна потужність струму в такому з’єднанні також обчислюється за формулою:
P_total = (U^2) / R_total
Підставляючи значення напруги U = 9 В і опору R_total = 1/3000 Ом, отримуємо:
P_total = (9 В)^2 / (1/3000 Ом) = 81 Вт / (1/3000 Ом) = 81 Вт * (3000 Ом) = 243000 Вт·Ом
Отже, в паралельному з’єднанні загальна потужність струму становить 243000 Вт·Ом.
Приклад використання: Знайдемо загальну потужність струму в з’єднанні трьох однакових резисторів по 1 кОм кожен, якщо напруга дорівнює 9 В.
Рекомендації: Для кращого розуміння матеріалу рекомендується ознайомитися з основними законами електрики та формулами, пов’язаними з розрахунками потужності, сили струму та опору. Також корисно практикуватися на вирішенні подібних задач, користуючись заданими формулами та правильними фізичними одиницями.
Вправа: Яка загальна потужність струму у з’єднанні трьох резисторів по 2 кОм кожен при напрузі 12 В?