Якщо квадрат зі стороною 8 см обертають навколо однієї з його сторін, то що буде: 1) площа осьового

Объяснение:

1) Чтобы найти площадь осевого сечения, образованного вращением квадрата, нужно сначала найти длину окружности цилиндра, образованного вращением стороны квадрата. Длина окружности равна произведению диаметра и числа π (пи).

В данном случае, диаметр цилиндра равен 8 см, так как это сторона квадрата. Тогда длина окружности будет равна 8π см.

Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению длины окружности и высоты квадрата. Высота квадрата также равна 8 см, поскольку это сторона квадрата.

Таким образом, площадь осевого сечения равна 8π * 8 = 64π см².

2) Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно учесть как боковую поверхность, так и основание.

Боковая поверхность цилиндра равна произведению длины окружности и высоты цилиндра. В данном случае, длина окружности равна 8π см, а высота цилиндра также равна 8 см. Таким образом, площадь боковой поверхности равна 8π * 8 = 64π см².

Площадь основания цилиндра равна площади квадрата, т.е. (сторона квадрата)² = (8 см)² = 64 см².

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: 64π + 64 = 64(π + 1) см².

Пример использования:
1) Если сторона квадрата равна 6 см, то площадь осевого перереза цилиндра будет равна 36π см².
2) Если сторона квадрата равна 10 см, то площадь полной поверхности цилиндра будет равна 100π+100 см².

Совет:
— Чтобы лучше понять вращение квадрата и образование цилиндра, можно попробовать нарисовать схему и визуализировать этот процесс.
— Более подробно изучите формулы и связи между сторонами и площадями геометрических фигур в вашем учебнике по геометрии.
— Постарайтесь провести дополнительные упражнения, чтобы закрепить понимание этой темы.

Упражнение:
Квадрат со стороной 5 см вращают вокруг одной из его сторон. Найдите площадь осевого сечения и площадь полной поверхности образованного цилиндра (ответы нужно предоставить в виде числа и в виде выражения с π).