Якщо подвоїти ємність конденсатора та індуктивність котушки в коливальному контурі, як зміниться власна

Пояснення: Власна частота вільних електромагнітних коливань в коливальному контурі залежить від параметрів цього контуру, таких як ємність конденсатора (C) та індуктивність котушки (L). Ця залежність описується формулою:

f = 1 / (2π√(LC)),

де f — власна частота коливань, L — індуктивність котушки, C — ємність конденсатора, π — число пі.

Якщо подвоїти ємність конденсатора та індуктивність котушки, то підставивши ці нові значення в формулу, отримаємо:

f’ = 1 / (2π√(2L * 2C)) = 1 / (2π√(4LC)) = 1 / (2 * 2π√(LC)) = 1 / (4π√(LC)) = 1/4 * (1 / (2π√(LC))),

Таким чином, при подвоєнні ємності конденсатора та індуктивності котушки, власна частота коливань в коливальному контурі зменшиться у чотири рази.

Например: Якщо початкова власна частота коливань була f = 100 Гц, і ми подвоїмо ємність конденсатора та індуктивність котушки, то нова власна частота коливань становитиме f’ = 100 Гц / 4 = 25 Гц.

Совет: Для кращого розуміння даної залежності можна провести додаткові дослідження на прикладі різних значень ємності конденсатора та індуктивності котушки та порівняти отримані результати.

Упражнение: Якщо початкові значення ємності конденсатора (C) = 20 мкФ та індуктивності котушки (L) = 0.2 Гн, визначте власну частоту коливань (f) в даному коливальному контурі.