Яку буде максимальна швидкість руху візка по столу після вивільнення стиснутої на 4 см горизонтальної пружини, якщо пружина

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда пружина сжимается, она накапливает потенциальную энергию упругости. При его освобождении эта энергия преобразуется в кинетическую энергию увлекаемого ею визга. Закон сохранения энергии устанавливает, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной.

Для решения задачи нам нужно знать формулу для потенциальной энергии упругости:
( U = frac{1}{2}kx^2 )
где ( U ) — потенциальная энергия упругости, ( k ) — жесткость пружины, ( x ) — сжатие пружины.

Также нам потребуется формула для кинетической энергии:
( K = frac{1}{2}mv^2 )
где ( K ) — кинетическая энергия, ( m ) — масса визга, ( v ) — скорость визга.

Мы знаем, что потенциальная энергия упругости равна кинетической энергии:
( frac{1}{2}kx^2 = frac{1}{2}mv^2 )

Теперь мы можем решить задачу. Подставим известные значения:
( frac{1}{2} cdot 250 cdot (0.04)^2 = frac{1}{2} cdot 0.4 cdot v^2 )

Распространяем уравнение и решаем относительно ( v ):
( 250 cdot 0.0016 = v^2 )
( v^2 = 0.4 )
( v = sqrt{0.4} approx 0.632 , text{м/с} )

Таким образом, максимальная скорость визга после освобождения сжатой на 4 см пружины будет около 0.632 м/с.

Пример использования:
Какова будет максимальная скорость визга после освобождения сжатой на 4 см пружины, если её жёсткость составляет 250 Н/м и масса визга — 400 г?

Совет:
Чтобы лучше понять материал по потенциальной энергии упругости и закону сохранения энергии, рекомендуется изучить теорию и примеры из учебника. Также полезно проводить практические эксперименты с пружиной, измеряя сжатие и скорость движения визга.

Задание:
Масса груза, подвешенного на пружине, составляет 500 г. Пружина сжимается на 10 см. Какова максимальная скорость груза после освобождения пружины, если её жёсткость составляет 200 Н/м? Ответ округлите до двух знаков после запятой.