Яку масу має куля m1, яка рухається зі швидкістю 8 м/с, щоб наздогнати кулю m2, що має масу m2 і рухається зі швидкістю 2

Пояснення: Щоб знайти відношення мас куль m1 і m2 після зіткнення, спочатку скористаємося законом збереження кількості руху. При зіткненні, сума кількостей руху перед зіткненням дорівнює сумі кількостей руху після зіткнення.

Запишемо це математично:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2

де m1 — маса першої кулі
v1 — швидкість першої кулі перед зіткненням
m2 — маса другої кулі
v2 — швидкість другої кулі перед зіткненням
u1 — швидкість першої кулі після зіткнення
u2 — швидкість другої кулі після зіткнення

За умовою задачі, m1 = m2 = m (припустимо це)

Підставляємо значення з умови задачі:

m * 8 + m * 2 = m * 1 + m * 5

Зводимо подібні доданки:

10m = 6m + 5m

Розкриваємо дужки:

10m = 11m

Віднімаємо 6m від обох боків рівняння:

10m — 6m = 11m — 6m

Отримаємо:

4m = 5m

Віднімаємо 4m від обох боків рівняння:

4m — 4m = 5m — 4m

Отримаємо:

0 = m

Отже, отримуємо, що маси куль m1 і m2 повинні бути рівні.

Приклад використання:
Яка маса кулі m1, якщо маса кулі m2 становить 5 кг і маси m1 і m2 повинні бути однаковими?

Порада: Щоб краще розуміти підставлення значень та розв’язання рівняння, порівняйте кількості руху до і після зіткнення та зверніть увагу на закон збереження кількості руху.

Вправа:
Яка маса кулі m1, якщо маса кулі m2 становить 2 кг і куля m1 рухається зі швидкістю 10 м/с, а куля m2 рухається зі швидкістю 4 м/с після зіткнення та має нульову швидкість в зворотньому напрямку?