Является ли число 22 шестнадцатым членом арифметической прогрессии (an), если первый член равен 7, а шестой

Разъяснение: Арифметическая прогрессия (ан) — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одной и той же константы d, которую называют разностью прогрессии.

Чтобы определить, является ли число 22 шестнадцатым членом арифметической прогрессии (ан), нам требуется знать первый член прогрессии (a1), разность прогрессии (d) и формулу для вычисления общего члена прогрессии.

Формула для общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1) * d

Где:
an — n-й член прогрессии
a1 — первый член прогрессии
d — разность прогрессии
n — номер члена прогрессии

У нас дан первый член прогрессии a1 = 7 и шестой член прогрессии a6 = 17.

Чтобы узнать, является ли число 22 шестнадцатым членом арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для общего члена прогрессии и решить уравнение:
22 = 7 + (16-1) * d

Решая это уравнение, мы найдем значение разности прогрессии d.

Пример использования: Найдите значение разности арифметической прогрессии, если первый член равен 7, а шестой член равен 17.

Совет: При решении уравнения, используйте алгебраические операции, чтобы изолировать неизвестную переменную и найти ее значение.

Упражнение: Является ли число 32 двадцать вторым членом арифметической прогрессии, если первый член равен 4, а разность равна 3?