Является ли число 30 членом арифметической прогрессии, если первый член равен -10 и разность равна 4?

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением фиксированного числа (разности) к предыдущему числу.

Чтобы определить, является ли число 30 членом арифметической прогрессии с первым членом -10 и разностью 4, мы можем использовать формулу для нахождения члена арифметической прогрессии.

Формула для нахождения члена арифметической прогрессии:
[a_n = a_1 + (n-1)d],
где (a_n) — n-ый член прогрессии, (a_1) — первый член прогрессии, (d) — разность, (n) — номер члена прогрессии.

Подставим значения в формулу:
[a_n = -10 + (n-1)4].

Чтобы проверить, является ли 30 членом прогрессии, мы должны найти такое значение (n), при котором (a_n = 30).

[30 = -10 + (n-1)4]

Решим уравнение:

[40 = (n-1)4]
[10 = n-1]
[n = 11]

Таким образом, для арифметической прогрессии с первым членом -10 и разностью 4, число 30 является 11-м членом этой прогрессии.

Совет: Для проверки, является ли число членом арифметической прогрессии, замените значения в формулу и решите уравнение для переменной (n).

Практика: Является ли число 50 членом арифметической прогрессии, если первый член равен 2 и разность равна 6?