Являются ли выражения (2x+c)^2 и 6c^2 +4x^2+4cx тождественно равными? Ответьте «да» или «нет», только если вы

Разъяснение: Чтобы определить, являются ли выражения (2x+c)^2 и 6c^2 +4x^2+4cx тождественно равными, мы должны сравнить их и попытаться представить трехчлен в виде квадрата двучлена.

Первое выражение — (2x+c)^2 — это квадрат бинома, и его можно раскрыть, чтобы получить (2x+c)(2x+c), что дает нам 4x^2 + 4cx + c^2.

Второе выражение — 6c^2 + 4x^2 + 4cx — уже раскрыто, и он содержит три члена.

Чтобы сравнить два выражения, мы должны представить второе выражение в виде квадрата двучлена.

Из выражения 4x^2 + 4cx + c^2 видно, что 4cx совпадает с 4cx, а c^2 совпадает с 6c^2. Однако, второе выражение не имеет третьего члена, равного 4x^2, так что они не тождественно равны.

Таким образом, правильный ответ — «нет», ни один из предложенных вариантов (a+4c)^2, (a+7c)^2, (3a+c)^2 не представляет выражение 6c^2 + 4x^2 + 4cx в виде квадрата двучлена.

Совет: Чтобы лучше понять тему тождественного равенства выражений и преобразования выражений в квадраты двучленов, рекомендуется ознакомиться с правилами раскрытия квадратов биномов и законами алгебры.

Задание: Представьте выражение 9x^2 + 12xy + 4y^2 в виде квадрата двучлена.