Задание 1 Вопрос: Какие утверждения верны относительно диагоналей параллелепипедов? Выберите несколько
Объяснение: Все три утверждения неверны относительно диагоналей параллелепипедов. Диагонали прямоугольного параллелепипеда и прямого параллелепипеда не равны. Диагонали произвольного параллелепипеда могут быть разными (неравными). Диагонали прямого параллелепипеда пересекаются и делят его на две пирамиды с равными объемами.
Например:
Task 1 Question: Какие утверждения верны относительно диагоналей параллелепипедов?
Answer Choices: 1) диагонали прямоугольного параллелепипеда равны 2) диагонали произвольного параллелепипеда равны 3) диагонали прямого параллелепипеда равны
Correct Answer: Нет ни одного верного утверждения.
Задание 2:
Объяснение: Определение прямоугольного параллелепипеда состоит из следующего условия: если основаниями прямого параллелепипеда служат прямоугольники. Это значит, что площади оснований параллелепипеда являются простыми прямоугольниками, а высоты параллелепипеда перпендикулярны к плоскостям оснований.
Например:
Task 2 Question: Каково определение прямоугольного параллелепипеда?
Answer Choices: 1) Если основаниями прямого параллелепипеда служат прямоугольники. 2) Если все боковые ребра параллелепипеда перпендикулярны к плоскостям его оснований.
Correct Answer: 1) Если основаниями прямого параллелепипеда служат прямоугольники.
Задание 3:
Объяснение: Прямой параллелепипед имеет несколько свойств:
1) У него 12 рёбер: три по каждой стороне основания, а также четыре ребра, соединяющих одно основание с другим.
2) У него 8 вершин.
3) Все плоские грани прямого параллелепипеда являются параллелограммами.
4) Противоположные стороны параллелепипеда параллельны и равны, а противоположные стороны одной параллелепипеда равны соответствующим сторонам другого параллелепипеда.
5) Противоположные грани параллелепипеда равны.
6) Диагонали прямого параллелепипеда пересекаются и делят его на две пирамиды с равными объемами.
Например: Напишите пять свойств прямых параллелепипедов.