Заказчик запросил у мастера по металлообработке изготовление ковша, который будет иметь форму цилиндра и объем 1 литр при высоте

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для нахождения площади дна цилиндра. Площадь дна цилиндра вычисляется по формуле S = π * r^2, где S — площадь дна, π — приближенное значение числа «пи» (3,14), r — радиус дна цилиндра.

В данной задаче известно, что объем ковша составляет 1 литр, а высота цилиндра равна 10 см. Объем цилиндра определяется по формуле V = π * r^2 * h, где V — объем цилиндра, h — высота цилиндра.

Мы знаем, что V = 1 литр = 1000 см^3.
Также известно, что h = 10 см.

Можем переписать формулу для объема цилиндра: 1000 = π * r^2 * 10.

Делаем преобразования и находим значение радиуса:
r^2 = (1000 / (π * 10))
r^2 = 31,83
r ≈ √(31,83)
r ≈ 5,65 см

Теперь у нас есть значение радиуса цилиндра. Подставляем его в формулу для площади дна:
S = π * r^2
S = 3,14 * (5,65)^2
S ≈ 100,54 см^2

Таким образом, площадь дна ковша составляет примерно 100,54 квадратных сантиметра.

Совет: Для лучшего понимания как решить задачу, важно понимать формулы для объема и площади цилиндра, а также правила математических преобразований. Работайте внимательно с единицами измерения и не забывайте округлять ответы, если это указано в условии задачи.

Упражнение: Ковш объемом 3 литра имеет форму цилиндра. Радиус его дна равен 5 см. Найдите площадь дна ковша.