Запишите числа, представив их как сумму степеней основания с соответствующими множителями: 1) 3024 (5

Разъяснение:

Чтобы записать число в виде суммы степеней основания с соответствующими множителями, мы должны разложить число на набор простых множителей и использовать их для записи в виде степеней. Давайте решим поставленные задачи:

1) 3024 (5) в виде степени:
Первым шагом найдем простые множители числа 3024: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7.
Мы можем представить число 3024 как произведение степени основания 5 с множителями 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7:
3024 = 2^3 * 3^3 * 7 * 5^0.
Так как 5^0 равно 1, то в итоговой записи мы можем опустить этот множитель.
Поэтому, число 3024 представляется в виде степени 5 следующим образом:
3024 (5) = 2^3 * 3^3 * 7.

2) 7610 (8) в виде степени:
Разложим число 7610 на простые множители: 2, 5, 761.
Мы можем представить число 7610 как произведение степени основания 8 с множителями 2, 5, 761:
7610 = 2 * 5 * 761 * 8^0.
Так как 8^0 равно 1, то в итоговой записи мы можем опустить этот множитель.
Поэтому, число 7610 представляется в виде степени 8 следующим образом:
7610 (8) = 2 * 5 * 761.

3) 11101 (2) в виде степени:
Разложим число 11101 на простые множители: 7, 37, 43.
Мы можем представить число 11101 как произведение степени основания 2 с множителями 7, 37, 43:
11101 = 7 * 37 * 43 * 2^0.
Так как 2^0 равно 1, то в итоговой записи мы можем опустить этот множитель.
Поэтому, число 11101 представляется в виде степени 2 следующим образом:
11101 (2) = 7 * 37 * 43.

Пример использования:
Напишите число 3024 (5) в виде степени.

Совет:
Чтобы разложить число на простые множители, начните с самого маленького простого числа и проверяйте, делится ли число на это число без остатка. Затем переходите к следующему простому числу и продолжайте до тех пор, пока число полностью не разложится на простые множители.

Упражнение:
Разложите число 756 (9) в виде степени.