Запишите уравнение для проекции скорости движения тела от времени vx(t) и определите скорость тела через 10 секунд

Описание:
Для решения данной задачи, мы должны использовать знания о прямолинейном равноускоренном движении.

Для начала, данное уравнение s=15t-0,5t^2 описывает зависимость пройденного пути s от времени t. Здесь s измеряется в метрах, а t — в секундах.

Для определения проекции скорости движения тела от времени vx(t), нам нужно продифференцировать уравнение пройденного пути s по времени t. То есть, vx(t) = ds/dt.

Дифференцируем уравнение s=15t-0,5t^2:
ds/dt = d(15t-0,5t^2)/dt
ds/dt = 15 — t

Таким образом, уравнение для проекции скорости движения тела от времени будет vx(t) = 15 — t.

Чтобы определить скорость тела через 10 секунд после начала движения, мы просто подставляем значение t=10 в уравнение:
vx(10) = 15 — 10
vx(10) = 5

Таким образом, скорость тела через 10 секунд после начала движения будет равна 5 м/с.

Совет:
Для лучшего понимания данного материала, рекомендуется повторить основные понятия прямолинейного равноускоренного движения, такие как ускорение и скорость, а также умение дифференцировать функции. Для закрепления знаний, решайте больше практических задач на эту тему.

Задание:
Найдите ускорение движения тела, используя уравнение второй производной от зависимости пройденного пути от времени. Предположим, что ускорение равно 2 м/с^2. Найдите проекцию скорости через 5 секунд после начала движения.