Знайдіть довжину гіпотенузи прямокутного трикутника, де один зі зіпотенузи становить корінь із 5 см, а проекція іншого

Пояснение: Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, нам необходимо использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник, где известна длина одного катета (4 см) и длина другого катета (корень из 5 см). Давайте обозначим катеты как a и b, а гипотенузу как c.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение: a^2 + b^2 = c^2.

Подставим известные значения и решим уравнение: (4^2) + (√5^2) = c^2.
16 + 5 = c^2.
21 = c^2.

Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: c = √21.

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет корень из 21 см.

Пример использования: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из катетов составляет 3 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 6 см.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора, рекомендуется нарисовать прямоугольный треугольник и обозначить известные длины сторон для проведения вычислений.

Упражнение: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, где один из катетов равен 7 см, а длина другого катета — 24 см.