Знайдіть довжину основи меншого трикутника, якщо відомо, що у більшого трикутника периметр дорівнює 40 см і вони мають два

Знайдіть довжину основи меншого трикутника, якщо відомо, що у більшого трикутника периметр дорівнює 40 см і вони мають два рівнобедрені трикутники з рівними кутами при вершинах, і відомо, що в меншого трикутника відношення основи до бічної сторони дорівнює 2:3.
Тема: Рівнобедрений трикутник

Пояснення:
Для розв’язання даної задачі спочатку потрібно з’ясувати відношення між периметром більшого трикутника і периметром меншого трикутника. Оскільки периметр трикутника — це сума довжин його сторін, ми можемо сформулювати наступну рівність:

2*(бічна сторона меншого трикутника) + основа меншого трикутника = периметр меншого трикутника

2*(бічна сторона більшого трикутника) + основа більшого трикутника = периметр більшого трикутника

Оскільки відношення між основою і бічною стороною меншого трикутника = 2:3, ми можемо записати рівність:

2/3 * бічна сторона меншого трикутника = основа меншого трикутника

Тепер, підставивши дані і отримавши дані про бічну сторону меншого трикутника в рівняння, ми можемо розв’язати його, виразивши основу:

2/3 * бічна сторона меншого трикутника = основа меншого трикутника

Приклад використання:
У більшого трикутника периметр дорівнює 40 см. Отже, периметр меншого трикутника також дорівнює 40 см. Відношення основи до бічної сторони меншого трикутника становить 2:3. Необхідно знайти довжину основи меншого трикутника.

Розв’язок:

2/3 * бічна сторона меншого трикутника = основа меншого трикутника

Оскільки периметр меншого трикутника дорівнює 40 см, ми можемо записати рівність:

2*бічна сторона меншого трикутника + основа меншого трикутника = 40

Підставити 2/3 * бічна сторона меншого трикутника замість основи:

2*бічна сторона меншого трикутника + 2/3 * бічна сторона меншого трикутника = 40

(6/3 + 2/3) * бічна сторона меншого трикутника = 40

8/3 * бічна сторона меншого трикутника = 40

Бічна сторона меншого трикутника = 40 * (3/8)

Бічна сторона меншого трикутника = 15 см

Тепер, підставивши відомі дані у вираз 2/3 * бічна сторона меншого трикутника, отримаємо:

Основа меншого трикутника = 2/3 * 15 см

Основа меншого трикутника = 10 см

Порада: Одним з ключових моментів при розв’язанні задач на рівнобедрені трикутники є з’ясування відношень між сторонами трикутників та використання відповідних рівнянь для знаходження невідомих сторін. Важливо виконувати крок за кроком та уважно працювати зі змінними.

Вправа: Знайдіть довжину основи меншого рівнобедреного трикутника, якщо величина його бічної сторони становить 12 см, а відношення основи до бічної сторони — 3:5.

Твой друг не знает ответ? Расскажи!