Знайти частоту коливань тіла, яке виконує гармонійні коливання за законом x = 0.2×sin(4π×t+π÷2

Объяснение:
Для решения задачи необходимо применить формулу для частоты гармонических колебаний. Формула записывается следующим образом: f = 1/T, где f — частота колебаний, а T — период колебаний. Период обратно пропорционален частоте, то есть, период равен 1/частота. В данной задаче вам дано уравнение, описывающее гармонические колебания: x = 0.2×sin(4π×t+π÷2). Мы знаем, что аргумент синуса (4π×t+π÷2) представляет собой период колебаний. Две пирады (2π) составляют полный оборот (период) синусоиды. Коэффициент перед синусом (0.2) отвечает за амплитуду колебаний. Теперь, чтобы найти частоту, мы можем использовать формулу f = 1/T, где T — период колебаний, равный 2π/4π = 1/2. Следовательно, частота колебаний равна f = 1/(1/2) = 2.

Пример использования:
Задача: Найти частоту гармонических колебаний для тела, описываемого уравнением x = 0.2×sin(4π×t+π÷2).
Решение: Используя формулу f = 1/T, найдем период T: T = 1/((4π)/(2π)) = 1/2. Затем, используя формулу f = 1/T, находим частоту f: f = 1/(1/2) = 2. Частота гармонических колебаний равна 2.

Совет: Для лучшего понимания гармонических колебаний рекомендуется ознакомиться с принципами гармонического движения. Изучите основные свойства синусоидальной функции и понятия амплитуды, периода и частоты колебаний.

Упражнение:
Найдите частоту гармонических колебаний для тела, описываемого уравнением x = 0.1×sin(3π×t+π÷4).